%ما هو (من)٪ 1 - تعريف
Интуиционистское исчисление предикатов; Интуиционистское исчисление высказываний
Флюксий исчисление
наиболее ранняя форма дифференциального и интегрального исчислений. Возникло и в основных частях было развито в сочинениях И. Ньютона; основные факты Ф. и. были получены им в 1665-66. Задачи исчисления флюксий Ньютон формулировал так: "1. Длина проходимого пути постоянно (т. е. в каждый момент времени) дана; требуется найти скорость движения в предложенное время. 2. Скорость движения постоянно дана; требуется найти длину пройденного в предложенное время пути" (Ньютон И., Математические работы, пер. с лат., М. - Л., 1937, с. 45). Время Ньютон понимал как общий аргумент, к которому отнесены все переменные величины. Систему величин х, у, z,..., одновременно изменяющихся непрерывно в зависимости от времени, он называл флюентами (лат. fluens - текущий, от fluo - теку), скорости, с которыми изменяются флюенты, - флюксиями (лат. fluxio - истечение): 
, 
, 
. Т. о., флюксий являются производными флюент по времени. Бесконечно малые изменения флюент Ньютон назвал моментами (понятие момента в Ф. и. соответствует дифференциалу), момент независимого переменного он обозначил знаком о, момент флюенты х - знаком xo. Представление о существе операции отыскания флюксий и особенностях символики можно получить из следующего примера (см. там же, с. 50): "Пусть, например, дано уравнение
x3 - axx + аху - y3 = 0.
Подставь в него
и 
вместо х и у, ты получишь
Но по предположению x3 - axx + аху - y3 = 0. Поэтому вычеркни эти члены, а остальные раздели на о. При этом останется
Но так как мы предположили о бесконечно малой величиной, для того чтобы она могла выражать моменты величин, то те члены, которые на неё умножены, можно считать за ничто в сравнении с другими. Поэтому я ими пренебрегаю, и остаётся
Об обратной задаче Ф. и., обосновании Ф. и. и его истории см. в ст. Ньютон И. и Дифференциальное исчисление.
Ф. и., как особый вид дифференциального и интегрального исчисления со своеобразной символикой, развивалось только в работах английских математиков. В конце 17 - начале 18 вв. оно было вытеснено дифференциальным исчислением с символикой, более удобной и потому чаще употребляемой. Символы, принятые в Ф. и., частично сохранились в механике и в векторном анализе.
Лит.: Ньютон И., Математические работы, пер. с лат., М. - Л., 1937; его же, Математические начала натуральной философии, пер. с лат., М. - Л., 1936; Цейтен Г. Г., История математики в XVI и XVII веках, пер. с нем., 2 изд., М. - Л., 1938; Колмогорова. Н., Ньютон и современное математическое мышление, в кн.: Московский университет - памяти Исаака Ньютона. 1643-1943, М., 1946; Cajori F., A history of the conceptions of limits and fluxions in Great Britain, from Newton, to Woodhouse, Chi. - L., 1919.
Типизированное лямбда-исчисление
Типизированное лямбда-исчисление — это версия лямбда-исчисления, в которой лямбда-термам приписываются специальные синтаксические метки, называемые типами. Допустимы различные наборы правил конструирования и приписывания таких меток, они порождают различные системы типизации.
Лямбда-исчисление
Ля́мбда-исчисле́ние (λ-исчисление) — формальная система, разработанная американским математиком Алонзо Чёрчем для формализации и анализа понятия вычислимости.
ويكيبيديا
Интуиционистская логика
Интуициони́стская ло́гика — формальная система, отражающая некоторые способы рассуждений, приемлемые с точки зрения интуиционизма. Предложена А. Гейтингом в 1930.
Основное отличие от привычного исчисления высказываний заключается в том, что отсутствует закон исключённого третьего.
Схемы аксиом 1-10 и правило «модус поненс» задают интуиционистское исчисление высказываний. Все 12 схем аксиом и все 3 правила вывода задают интуиционистское исчисление предикатов. Интуиционистское исчисление предикатов отличается от классического тем, что в последнем вместо схемы аксиом 10 используется схема аксиом ..
